В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А,которая пересекает сторону BC в точке Е. Найдите длины отрезкой ВЕ и ЕС, если АВ=9 см, АD=15 cм.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А,которая пересекает сторону BC в точке Е. Найдите длины отрезкой ВЕ и ЕС, если АВ=9 см, АD=15 cм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AE - биссектриса угла A, то треугольник AEB является равнобедренным. Это значит, что AB = AE = 9 см.
Теперь заметим, что в параллелограмме ABCD противоположные стороны равны. Следовательно, BC = AD = 15 см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCE. Мы уже знаем, что AB = 9 см и BC = 15 см. По теореме Пифагора:
BE^2 + EC^2 = BC^2
BE^2 + EC^2 = 15^2
BE^2 + EC^2 = 225
Так как AB = AE = 9 см, то BE = EC = 9 см. Тогда:
9^2 + 9^2 = 225
81 + 81 = 225
162 = 225
Получается, что отрезок BE равен 9 см, а отрезок EC также равен 9 см.