Надо уточнить: предполагаю, что Q — точка пересечения диагоналей (центр ромба), тогда MQ — полу-диагональ.

Пусть сторона ромба = a, угол при вершине M = 150°. Диагональ, проходящая через M, равна 2a cos(150°/2)=2a cos75°, поэтому
MQ = a cos75°.
Отсюда a = MQ / cos75° = 13 / cos75°.

cos75° = sin15° = (√6 − √2)/4, поэтому
a = 13 / sin15° = 13·(√6 + √2).

Периметр P = 4a = 52·(√6 + √2) см ≈ 200.91 см.

Ответ: P = 52(√6 + √2) см ≈ 200.91 см.