В прямоугольнике ABCD, сторона равна 12 , угол ABD равен 60 . найти диагональ AC.
В прямоугольнике ABCD, сторона равна 12 , угол ABD равен 60 . найти диагональ AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AB = 12, BC = x. Тогда диагональ BD = √(12^2 + x^2). Угол ABD — угол между BA и BD, поэтому
cos 60° = AB/BD = 12/√(144 + x^2) = 1/2.
Отсюда √(144 + x^2) = 24, значит 144 + x^2 = 576, x^2 = 432, x = 12√3.
Диагональ AC = √(AB^2 + BC^2) = √(144 + 432) = √576 = 24.
Ответ: AC = 24.