Пусть квадрат ABCD лежит в плоскости z=0, A$0,0,0$, B$5,0,0$, C$5,5,0$, D$0,5,0$ $таккак2AB=10\Rightarrow AB=5$. Условие 2SB = 10 даёт SB = 5. Пусть S = $x,y,z$. Так как ∠B в треуг. SBC = 90° и BC = $0,5,0$, то SB ⟂ BC ⇒ $S-B$·BC = 0 ⇒ y = 0. Значит S = $x,0,z$.

Длины:
|S−D|^2 = x^2 + $0-5$^2 + z^2 = 100 ⇒ x^2 + z^2 = 75,
|S−B|^2 = $x-5$^2 + z^2 = 25.

Вычитая второе из первого: x^2 − $x-5$^2 = 50 ⇒ 10x −25 = 50 ⇒ x = 7.5.
Тогда z^2 = 25 − $2.5$^2 = 25 − 6.25 = 18.75 = 75/4, z = ±$5\surd 3$/2.

Вектор SB = S−B = $2.5,0,z$, вектор BA = A−B = $-5,0,0$. Их скалярное произведение = 2.5·$-5$ = −12.5.
|SB| = 5, |BA| = 5 ⇒ cos φ = −12.5/$25$ = −1/2 ⇒ φ = 120°.

Угол между плоскостями берут острым, он равен 180°−120° = 60°.

Ответ: 60°.