Обозначим точку пересечения биссектрисы угла BCD с отрезком AD как точку E. Так как ABCD - параллелограмм, то угол BCD = 180 - 60 = 120 градусов. Также угол BCD = угол ADB, поскольку это вертикальные углы.

Поскольку угол BCD равен 120 градусов, а угол ADC равен 60 градусов, то угол ADCB также равен 60 градусов. Значит, треугольник ADB - равносторонний.

Теперь мы можем найти длину отрезка DB, так как AB=13 и AD=19:
AB = AD = 13,
AB = DB = 13,
Так как треугольник ADB равносторонний, то BD = AD = 19.

Теперь обратим внимание на треугольник BCD. Он остроугольный, а прилежащий к углу 120 градусов угол равен 60 градусам. Также угол BCD равен 60 градусов. Значит, BCD - равнобедренный треугольник.

Точка E - середина стороны AD в равностороннем треугольнике ADB. Значит, DE - медиана в треугольнике BCD и перпендикулярна стороне BC.

Поскольку DE - медиана, она также делит сторону BC пополам. Таким образом, расстояние от вершин B и D до биссектрисы угла BCD равно половине стороны BC.

Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB || DC. Таким образом, AB = DC = 13.

Так как угол BCD = 120, то треугольник BCD - равносторонний и его сторона DC равна 13. Аналогично стороны двух других сторон равны 13.

Следовательно, BC = 13, DE = 6.5 и расстояние от вершин B и D до биссектрисы угла BCD равно 6.5.