Для нахождения длины отрезка LM воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике KNM.

Известно, что KN = 8.7 мм, MN = 25 мм и угол N равен 90 градусов (так как отрезок MN перпендикулярен отрезку KN).

Примем длину отрезка LM за x.

Применим теорему косинусов:

KN^2 + MN^2 - 2 KN MN * cos(N) = LM^2

8.7^2 + 25^2 - 2 8.7 25 * cos(90) = x^2
75.69 + 625 = x^2
700.69 = x^2

x = √700.69
x ≈ 26.49

Таким образом, длина отрезка LM составляет примерно 26.49 мм.