. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см. а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD. б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )
. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см. а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD. б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а)
Для нахождения длин отрезков ВО и ОD воспользуемся теоремой Пифагора.
Для треугольника ВОD:
VD^2 = VO^2 + OD^2
12^2 = VO^2 + OD^2
144 = VO^2 + OD^2
Теперь обратимся к подобию треугольников АВО и VDC:
AB/CD = VO/VD
7,5/2,5 = VO/12
3 = VO/12
VO = 3 * 12
VO = 36 см
Теперь можем подставить значения VO в уравнение:
144 = 36^2 + OD^2
144 = 1296 + OD^2
OD^2 = 144 - 1296
OD^2 = 60
OD = √60
OD ≈ 7,75 см
Итак, длины отрезков ВО и ОD равны примерно 36 см и 7,75 см соответственно.
б)
Для определения подобия треугольников АОD и DOC необходимо удостовериться, что соотношение сторон этих треугольников одинаково.
AB/CD = AO/OC = OD/OD
Из условия задачи AB = 5 см и CD = 10 см. Значит,:
5/10 ≠ 36/7,75
Таким образом, треугольники АОD и DOC не подобны.