На чертеже дан остроугольный треугольник ABC с высотами, пересекающимися в H; исследуйте и докажите свойства четырехугольника, образованного основаниями высот, и опишите условия, при которых он является вписанным или параллелограммом
Уточните, пожалуйста: какие именно четыре вершины вы имеете в виду? В треугольнике ABCABCABC основания высот обычно обозначают DDD (на BCBCBC), EEE (на CACACA) и FFF (на ABABAB) — это три точки. Имеется в виду четырехугольник DEFHD E F HDEFH, где HHH — ортоцентр, или какой‑то другой набор точек?