Вектор АК можно выразить как сумму векторов АВ и ВК:
AK = AB + BK

Так как ВК:КС = 3:1, то можно представить вектор ВК как 3/4 вектора ВС:
ВК = 3/4 * ВС

Тогда вектор BK будет равен разности векторов ВК и ВС:
ВК = 3/4 ВС
BK = ВК - ВС
BK = 3/4 ВС - ВС
BK = -1/4 * ВС

Таким образом, вектор АК можно записать как:
AK = AB + BK
AK = AB - 1/4 * ВС

Теперь выразим вектор КД через векторы АД и АВ. Так как АК - вектор параллелен стороне ВС, то вектор КД можно представить как вектор АД:
KD = AD

Итак, векторы АК и КД выражены через векторы АД и АВ:
AK = AB - 1/4 * ВС
KD = AD