Для того чтобы найти медиану треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.
Сначала найдем координаты середины отрезка СД: x = −2+2-2 + 2−2+2 / 2 = 0 / 2 = 0 y = 3−43 - 43−4 / 2 = -1 / 2 = -0.5 z = 1+31 + 31+3 / 2 = 4 / 2 = 2
Следовательно, координаты середины отрезка СД равны 0;−0.5;20; -0.5; 20;−0.5;2.
Теперь найдем координаты середины отрезка СЕ: x = −2−2-2 - 2−2−2 / 2 = -4 / 2 = -2 y = −3+3-3 + 3−3+3 / 2 = 0 / 2 = 0 z = 1+11 + 11+1 / 2 = 2 / 2 = 1
Следовательно, координаты середины отрезка СЕ равны −2;0;1-2; 0; 1−2;0;1.
Так как медиана проходит через вершину треугольника, а также через середины противолежащих сторон, координаты точки К будут равны средним значениям координат середин отрезков СД и СЕ: x = 0−20 - 20−2 / 2 = -2 / 2 = -1 y = −0.5+0-0.5 + 0−0.5+0 / 2 = -0.25 z = 2+12 + 12+1 / 2 = 3 / 2 = 1.5
Следовательно, координаты точки K равны −1;−0.25;1.5-1; -0.25; 1.5−1;−0.25;1.5.
Для того чтобы найти медиану треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.
Сначала найдем координаты середины отрезка СД:
x = −2+2-2 + 2−2+2 / 2 = 0 / 2 = 0
y = 3−43 - 43−4 / 2 = -1 / 2 = -0.5
z = 1+31 + 31+3 / 2 = 4 / 2 = 2
Следовательно, координаты середины отрезка СД равны 0;−0.5;20; -0.5; 20;−0.5;2.
Теперь найдем координаты середины отрезка СЕ:
x = −2−2-2 - 2−2−2 / 2 = -4 / 2 = -2
y = −3+3-3 + 3−3+3 / 2 = 0 / 2 = 0
z = 1+11 + 11+1 / 2 = 2 / 2 = 1
Следовательно, координаты середины отрезка СЕ равны −2;0;1-2; 0; 1−2;0;1.
Так как медиана проходит через вершину треугольника, а также через середины противолежащих сторон, координаты точки К будут равны средним значениям координат середин отрезков СД и СЕ:
x = 0−20 - 20−2 / 2 = -2 / 2 = -1
y = −0.5+0-0.5 + 0−0.5+0 / 2 = -0.25
z = 2+12 + 12+1 / 2 = 3 / 2 = 1.5
Следовательно, координаты точки K равны −1;−0.25;1.5-1; -0.25; 1.5−1;−0.25;1.5.