Известны координаты вершин треугольника С(-2;3;1), Д(2;-4;3), Е(-2;-3;1). ДК – медиана треугольника. Найдите ДК.

30 Мая 2019 в 19:49
330 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти медиану треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.

Сначала найдем координаты середины отрезка СД:
x = −2+2-2 + 22+2 / 2 = 0 / 2 = 0
y = 3−43 - 434 / 2 = -1 / 2 = -0.5
z = 1+31 + 31+3 / 2 = 4 / 2 = 2

Следовательно, координаты середины отрезка СД равны 0;−0.5;20; -0.5; 20;0.5;2.

Теперь найдем координаты середины отрезка СЕ:
x = −2−2-2 - 222 / 2 = -4 / 2 = -2
y = −3+3-3 + 33+3 / 2 = 0 / 2 = 0
z = 1+11 + 11+1 / 2 = 2 / 2 = 1

Следовательно, координаты середины отрезка СЕ равны −2;0;1-2; 0; 12;0;1.

Так как медиана проходит через вершину треугольника, а также через середины противолежащих сторон, координаты точки К будут равны средним значениям координат середин отрезков СД и СЕ:
x = 0−20 - 202 / 2 = -2 / 2 = -1
y = −0.5+0-0.5 + 00.5+0 / 2 = -0.25
z = 2+12 + 12+1 / 2 = 3 / 2 = 1.5

Следовательно, координаты точки K равны −1;−0.25;1.5-1; -0.25; 1.51;0.25;1.5.

21 Апр 2024 в 02:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир