Сколько плоскостей можно провести через точки А, В, С, если АВ=10 см, ВС=6см, АС= 8см
Сколько плоскостей можно провести через точки А, В, С, если АВ=10 см, ВС=6см, АС= 8см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти количество плоскостей, которые проходят через все три точки А,В,СА, В, СА,В,С, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Известно, что в пространстве через три непринадлежащие одной прямой точки можно провести только одну плоскость. Поэтому нам нужно удостовериться, что данные три точки не лежат на одной прямой.
Для этого воспользуемся формулой для расчета площади треугольника через длины его сторон:
S = sqrtp<em>(p−AB)</em>(p−AC)∗(p−BC)p <em> (p - AB) </em> (p - AC) * (p - BC)p<em>(p−AB)</em>(p−AC)∗(p−BC),
где p - полупериметр треугольника AB+AC+BCAB + AC + BCAB+AC+BC / 2.
Подставим величины сторон треугольника: AB = 10, AC = 8, BC = 6.
S = sqrt12<em>2</em>2<em>612 <em> 2 </em> 2 <em> 612<em>2</em>2<em>6 = sqrt12</em>4812 </em> 4812</em>48 = sqrt576576576 = 24.
Итак, площадь треугольника равна 24. Теперь мы можем использовать формулу для расчета высоты подставить в уравнение для рассчета высоты грани с плоскостью, чтобы найти количество плоскостей.
h = 2<em>S2 <em> S2<em>S / AB = 2</em>242 </em> 242</em>24 / 10 = 48 / 10 = 4,8.
Таким образом, можно провести только одну плоскость через точки А, В, С.