Для решения задачи воспользуемся теоремой медианы, которая гласит: медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, можно сказать, что ВМ = МС.

Так как ВМ = 23, то МС = 23. Также, учитывая, что AC = 32 и AM = MC (по свойству медианы), можем записать уравнение:

AM + MC = AC
AM + 23 = 32
AM = 32 - 23
AM = 9

Таким образом, длина отрезка AM равна 9.