Для начала найдем высоту параллелепипеда, используя формулу для расчета высоты в прямоугольном треугольнике:

$$h=a\cdot \sin (\alpha )=3\cdot \sin (60^{\circ })=3\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Теперь можем найти боковое ребро параллелепипеда, как гипотенузу прямоугольного треугольника:

$$l=\sqrt{h^2+b^2}=\sqrt{{\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)}^2+5^2}=\sqrt{\frac{27}{4}+25}=\sqrt{\frac{127}{4}}=\frac{\sqrt{127}}{2}$$

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно $\frac{\sqrt{127}}{2}$ см.