Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельна прямой АС,пересекает сторону АВ в точке Р,а сторону ВС вточке К.Найдите длину отрезка BK,если РК:АС=3:8,ВС=24 см
Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельна прямой АС,пересекает сторону АВ в точке Р,а сторону ВС вточке К.Найдите длину отрезка BK,если РК:АС=3:8,ВС=24 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть BK = x.
Так как РК:АС = 3:8, то РК = 3/8 * AC.
Также из подобия треугольников ВСК и РАC получаем, что BK/AC = VK/VC. Заменяем ВК на x, VK на x - 24 и VC на 24.
Получаем уравнение: x/AC = x−24x-24x−24/24
Так как AC = AK + KC = AK + VK = AK + x−24x - 24x−24, заменяем AK на AC - KC на 24 и VK на x - 24.
Получаем уравнение: x/x+(x−24)x + (x - 24)x+(x−24) = x−24x - 24x−24/24
После решения этого уравнения, получаем x = 48.
Итак, длина отрезка BK равна 48 см.