Биссектриса углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DC.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см
Биссектриса углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DC.Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны параллелограмма равны a и b, тогда периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 36.
Так как биссектриса угла А параллельна стороне CD, то треугольник ABD равнобедренный, следовательно, AB = AD = b.
Также, как биссектриса угла B параллельна стороне AD, то треугольник BCD равнобедренный, следовательно, BC = CD = a.
Из условия задачи: a + b = 18.
Таким образом, мы имеем систему уравнений:
a + b = 18
a = b
Решив систему, получаем, что a = b = 9.
Итак, стороны параллелограмма равны 9 см и 9 см.