Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

S = (3√3/2) * a^2

где a - длина стороны шестиугольника.

Для нахождения длины стороны a правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 дм, воспользуемся формулой:

a = 2 * sin(π/6)

a = 2 * sin(30°)

a = 2 * 0.5

a = 1 дм

Теперь можем найти площадь шестиугольника:

S = (3√3/2) * (1)^2

S = (3√3/2)

S ≈ 2.598 дм^2

Ответ: Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 2 дм, составляет около 2.598 квадратных дециметра.