Пусть стороны параллелограмма равны а и b (a - сторона AB и CD, b - сторона BC и AD). Так как периметр параллелограмма равен 50 см, то a + b = 25. Обозначим длину высоты параллелограмма от вершины С как h.

Из прямоугольного треугольника BHN найдем длину стороны BN:
tan(30°) = 6,5 / BN
BN = 6,5 / tan(30°) = 6,5 * sqrt(3)

Тогда площадь треугольника BHN:
S = 0,5 6,5 6,5 sqrt(3) = 21,125 sqrt(3)

Так как S = a h = b 6,5, то a = 6,5 * (b/h).
Подставим значения и рассмотрим эти уравнения:
6,5 (b/h) + b = 25
b = 25 / (1 + 6,5/h)

Подставим в это уравнение длину BN:
b = 25 / (1 + 6,5 / 6,5 * sqrt(3))
b = 25 / (1 + sqrt(3))
b = 25 (sqrt(3) - 1) / 2

Следовательно, a = 25 - b = 25 - 25 (sqrt(3) - 1) / 2 = 25 - 25 sqrt(3) / 2 + 25 / 2
a = 25 (1 - sqrt(3)) / 2

Ответ: a = 25 (1 - sqrt(3)) / 2 см, b = 25 (sqrt(3) - 1) / 2 см.