Для того чтобы провести прямую a, параллельную плоскости α через точку A, нужно провести перпендикуляр к плоскости α через точку A.

Проводим перпендикуляр к плоскости α через точку A. Пусть это будет прямая l.Проводим параллельную линию a к прямой l через точку A. Таким образом, прямая a будет параллельна плоскости α.

Таким образом, прямая a, проведенная через точку A и параллельная плоскости α, будет проходить через точку A и не пересекать плоскость α.