Для нахождения длины отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, можно воспользоваться теоремой о параллельных диагоналях:

Дано: основания трапеции равны 17 и 7, соединяемая диагональ равна x

По условию трапеции, середины диагоналей образуют параллельные отрезок. Тогда треугольник, образованный в результате соединения середин диагоналей, подобен верхнему и нижнему треугольникам трапеции. Это означает, что длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, составляет среднее геометрическое между длиной верхней и нижней диагоналей.

Найдем длину верхней диагонали:

17^2 = 7^2 + $x/2$^2
289 = 49 + $x/2$^2
240 = $x/2$^2
x/2 = √240
x = 2√240

Теперь найдем длину нижней диагонали:

7^2 = 17^2 - $x/2$^2
49 = 289 - $x/2$^2
$x/2$^2 = 240
x = 2√240

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна 2√240 или примерно 27.57.