Найти площадь треугольника по координатам его вершин: A(2;-3;4), B(1;2;-1), C(3;-2;1)
Найти площадь треугольника по координатам его вершин: A(2;-3;4), B(1;2;-1), C(3;-2;1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (1-2; 2+3; -1-4) = (-1; 5; -5)
AC = C - A = (3-2; -2+3; 1-4) = (1; 1; -3)
Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC:
N = AB x AC = (-5; -8; -3)
Теперь найдем площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 |N| = 0.5 sqrt((-5)^2 + (-8)^2 + (-3)^2) = 0.5 sqrt(25 + 64 + 9) = 0.5 sqrt(98) = 0.5 * 9.899 = 4.949
Таким образом, площадь треугольника равна 4.949.