У прямокутному паралелепипети сторони основи 5 см и 12 см а бичне ребро 3(корень)трех найдите диагональ цього паралелепипет.
У прямокутному паралелепипети сторони основи 5 см и 12 см а бичне ребро 3(корень)трех найдите диагональ цього паралелепипет.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Спочатку знайдемо висоту паралелепіпеда за допомогою теореми Піфагора:
Висота^2 = (бічне ребро)^2 - (півдіагональ основи)^2 = (3√3)^2 - (5/2)^2 = 27 - 25/4 = 103/4
Висота = √(103/4) = √103 / 2
Тепер знайдемо діагональ паралелепіпеда за допомогою теореми Піфагора:
Діагональ^2 = (основа)^2 + (висота)^2 = 5^2 + (√103 / 2)^2 = 25 +103 / 4 = 127 / 4
Діагональ = √(127 / 4) = √127 / 2
Отже, діагональ паралелепіпеда дорівнює √127 / 2.