Количество всех реальных решений уравнения 2cos2x=cosx в интервале (0,3/2п). равен числу а) 1. b) 2. c) 3. d)4. e) ни одному. Если можно подробный ответ решения.Большое спасибо!
Количество всех реальных решений уравнения 2cos2x=cosx в интервале (0,3/2п). равен числу а) 1. b) 2. c) 3. d)4. e) ни одному. Если можно подробный ответ решения.Большое спасибо!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение можно переписать в виде 2cos2x - cosx = 0.
Факторизуем его: cosx(2cosx - 1) = 0.
Таким образом, у нас есть два уравнения: cosx = 0 и 2cosx - 1 = 0.
1) cosx = 0. Решения этого уравнения в интервале (0, 3/2π) это π/2 и 3π/2.
2) 2cosx - 1 = 0. Решения этого уравнения это x = π/3.
Итак, мы имеем три решения уравнения 2cos2x = cosx в интервале (0, 3/2π).
Ответ: c) 3.