Высота, опущенная из угла, прилегающего к меньшему основанию, на большее, делит его на два отрезка, равных полусумме и полуразности оснований. В прямоугольном тр-ке полуразность оснований - катет, лежащий против угла 30° $90°-60°$, значит он равен половине гипотенузы $боковойстороны$.

Итак боковая сторона равна разности большего и меньшего оснований. Тогда

меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны, что и требовалось доказать.