Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=1/x, y=0, x=1, x=3

15 Июн 2019 в 19:44
343 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем точки пересечения графиков:
1/x = 0, x=1, x=3

Точки пересечения: (1,1), (3, 1/3)

Таким образом, фигура ограничена графиками функций y=1/x, y=0, x=1, x=3, и осью x.

Площадь этой фигуры можно найти как интеграл от x=1 до x=3 функции 1/x dx:

S = ∫[1,3] (1/x) dx = ln|x| ∣[1,3] = ln|3| - ln|1| = ln(3)

Поэтому площадь фигуры равна ln(3) ≈ 1.0986.

21 Апр 2024 в 01:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир