Площадь поверхности прямой треугольной призмы можно найти сложением площадей всех ее граней.

Грань призмы - это прямоугольник со сторонами, равными катетам треугольника и высоте призмы.

Таким образом, площадь прямоугольника, служащего основанием призмы, равна 6 * 8 = 48 квадратных единиц.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Она представляет собой два равных прямоугольника со сторонами 6 и 5 и два равных прямоугольника со сторонами 8 и 5.

Площадь боковой поверхности призмы равна 2 (6 5 + 8 5) = 2 (30 + 40) = 2 * 70 = 140 квадратных единиц.

Таким образом, общая площадь поверхности прямой треугольной призмы равна сумме площади ее основания и боковой поверхности:

48 + 140 = 188 квадратных единиц.

Ответ: площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 188 квадратных единиц.