Векторы
A (-5;-2;1), B (0;7;-2), C (10;-4;1), D (4;-2;-2)
Найдите:
1) Координаторы векторов AB, CB, CD, DA, BC, BD
2) Расложите по координатным векторам вектор DA
3) Найдите CB+DA, Bc-BD, 1/2*AB, -0,1*CD
4) Найдите координаты векторов P=2AB-CB+DA, g=-BC+1/2 CD-3BA
5) Найдите координаты точки к середине отрезка BC
6) Вычислите длины векторов |CB|, |DA|, |AB+CD|, |3*BD|, |CD-BA|
7) Найдите расстояние между точками A и C
8) Найдите периметр треугольнрика ABC
9) Найдите AB*BC
10) Найдите cos (CD BD)
11) Вычислите угол между прямыми DA и BC
Желательно расписывать, но кратко и понятно. Заранее спасибо
Векторы
A (-5;-2;1), B (0;7;-2), C (10;-4;1), D (4;-2;-2)
Найдите:
1) Координаторы векторов AB, CB, CD, DA, BC, BD
2) Расложите по координатным векторам вектор DA
3) Найдите CB+DA, Bc-BD, 1/2*AB, -0,1*CD
4) Найдите координаты векторов P=2AB-CB+DA, g=-BC+1/2 CD-3BA
5) Найдите координаты точки к середине отрезка BC
6) Вычислите длины векторов |CB|, |DA|, |AB+CD|, |3*BD|, |CD-BA|
7) Найдите расстояние между точками A и C
8) Найдите периметр треугольнрика ABC
9) Найдите AB*BC
10) Найдите cos (CD BD)
11) Вычислите угол между прямыми DA и BC
Желательно расписывать, но кратко и понятно. Заранее спасибо
A (-5;-2;1), B (0;7;-2), C (10;-4;1), D (4;-2;-2)
Найдите:
1) Координаторы векторов AB, CB, CD, DA, BC, BD
2) Расложите по координатным векторам вектор DA
3) Найдите CB+DA, Bc-BD, 1/2*AB, -0,1*CD
4) Найдите координаты векторов P=2AB-CB+DA, g=-BC+1/2 CD-3BA
5) Найдите координаты точки к середине отрезка BC
6) Вычислите длины векторов |CB|, |DA|, |AB+CD|, |3*BD|, |CD-BA|
7) Найдите расстояние между точками A и C
8) Найдите периметр треугольнрика ABC
9) Найдите AB*BC
10) Найдите cos (CD BD)
11) Вычислите угол между прямыми DA и BC
Желательно расписывать, но кратко и понятно. Заранее спасибо
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1)
AB = B - A = (0-(-5); 7-(-2); -2-1) = (5; 9; -3)
CB = B - C = (0-10; 7-(-4); -2-1) = (-10; 11; -3)
CD = D - C = (4-10; -2-(-4); -2-1) = (-6; 2; -3)
DA = A - D = (-5-4; -2-(-2); 1-(-2)) = (-9; 0; 3)
BC = C - B = (10-0; -4-7; 1-(-2)) = (10; -11; 3)
BD = D - B = (4-0; -2-7; -2-(-2)) = (4; -9; -2)
2)
DA = AD = D - A = (4-(-5); -2-(-2); -2-1) = (9; 0; -3)
3)
CB + DA = (-10+9; 11+0; -3+3) = (-1; 11; 0)
BC - BD = (10-4; -11+9; 3-(-2)) = (6; -2; 5)
1/2AB = (1/2)AB = (1/2) (5; 9; -3) = (2.5; 4.5; -1.5)
-0.1CD = (-0.1)CD = (-0.1)(-6; 2; -3) = (0.6; -0.2; 0.3)
4)
P = 2AB - CB + DA = 2(5; 9; -3) - (-10; 11; -3) + (9; 0; -3) = (10; 18; -6) + (10; -11; 3) + (9; 0; -3) = (29; 7; -6)
g = -BC + 1/2 CD - 3BA = -(10; -11; 3) + 1/2(-6; 2; -3) - 3*(5; 9; -3) = (-10; 11; -3) + (-3; 1; -1.5) - (15; 27; -9) = (-28; -15; 6.5)
5)
Точка к середине отрезка BC:
Координаты середины отрезка BC = ((0+10)/2; (7-4)/2; (-2+1)/2) = (5; 1.5; -0.5)
6)
|CB| = √((-10)^2 + 11^2 + (-3)^2) = √(100 + 121 + 9) = √230
|DA| = √(9^2 + 0^2 + (-3)^2) = √(81 + 0 + 9) = √90
|AB+CD| = |AB| + |CD| = √(5^2 + 9^2 + (-3)^2) + √((-6)^2 + 2^2 + (-3)^2) = √(25 + 81 + 9) + √(36 + 4 + 9) = √115 + √49 = √115 + 7
|3*BD| = 3|BD| = 3√(4^2 + (-9)^2 + (-2)^2) = 3√(16 + 81 + 4) = 3√101
|CD-BA| = |CD| - |BA| = √((-6)^2 + 2^2 + (-3)^2) - √(5^2 + 9^2 + (-3)^2) = √45 - √115
7)
Расстояние между точками A и C:
|AC| = √((10-(-5))^2 + (-4-(-2))^2 + (1-1)^2) = √(15^2 + (-2)^2) = √229
8)
Периметр треугольника ABC:
Периметр = |AB| + |BC| + |CA| = √(5^2 + 9^2 + (-3)^2) + √(10^2 + (-11)^2 + 3^2) + √(15^2 + (-6)^2 + 1^2)
9)
ABBC = (510) + (9(-4)) + (-31) = 50 - 36 - 3 = 11
10)
cos(CD, BD) = (CD BD) / (|CD| |BD|) = ((-64) + (2(-9)) + (-3(-2))) / (√((-6)^2 + 2^2 + (-3)^2) √(4^2 + (-9)^2 + (-2)^2))
11)
Угол между прямыми DA и BC: угол θ = arccos( (DA*BC) / (|DA| |BC|) )