Дано: AB = 5, cosA = 2sqrt(6)/5, угол C = 90 градусов.

Используем теорему косинусов:
cosA = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)

Так как угол C = 90 градусов, то AC = BC.

Заменим в формуле:
2sqrt(6)/5 = (BC^2 + BC^2 - 25) / (2 BC BC)
2sqrt(6)/5 = (2BC^2 - 25) / (2BC)
4sqrt(6) = 2BC^2 - 25
2BC^2 = 4sqrt(6) + 25
BC^2 = 2sqrt(6) + 25/2

CB = sqrt(2sqrt(6) + 25)/sqrt(2)

CB = sqrt((2√6 + 25)/2) = sqrt(2√6 + 25) / sqrt(2)

Таким образом, длина стороны CB равна sqrt(2√6 + 25) / sqrt(2).