Пусть a, b и c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда, тогда:

2(a+b) + 2(a+c) + 2(b+c) = 96,
ab + ac + b*c = 370.

Так как одно из рёбер равно 11, возьмем его за a: a = 11.
Тогда:

2(b+11) + 2(c+11) + 2(b+c) = 96,
11b + 11c + b*c = 370.

Решим данную систему уравнений. После решения получим, что b = 10, c = 15.

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = abc = 111015 = 1650 см³.

Ответ: объем параллелепипеда равен 1650 см³.