Для вычисления площади треугольника по формуле Герона нам нужно знать длины всех сторон. По условию у нас заданы стороны треугольника: a = 12 см, b = 10 см, c = 14 см.

Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (a + b + c) / 2
p = (12 + 10 + 14) / 2
p = 36 / 2
p = 18

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √[p (p - a) (p - b) (p - c)]
S = √[18 (18 - 12) (18 - 10) (18 - 14)]
S = √[18 6 8 * 4]
S = √[3456]
S ≈ 58.7 см²

Площадь треугольника с заданными сторонами равна примерно 58.7 квадратных сантиметров.