Сначала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по формуле Пифагора:

c^2 = a^2 + d^2
c^2 = (3√2)^2 + (√5)^2
c^2 = 18 + 5
c^2 = 23
c = √23

Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда, которая равна гипотенузе прямоугольного треугольника:

d = √(a^2 + d^2 + h^2)
d = √((3√2)^2 + (√5)^2 + (10√10)^2)
d = √(18 + 5 + 1000)
d = √1023

Таким образом, объем диагонали параллелепипеда равен √1023.