Пусть длины диагоналей ромба равны 3x и 5x соответственно. Тогда площадь ромба равна S = (d1d2)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей. Площадь круга, вписанного в ромб, равна pir^2, где r - радиус вписанного круга.

Так как длины диагоналей ромба относятся как 3:5, получаем:

3x:5x = 3:5.

Отсюда x = 5.

Длины диагоналей ромба равны 15 и 25.

Теперь найдем площадь ромба:
S = (15*25)/2 = 187.5.

Радиус вписанного круга равен половине диагонали ромба:
r = 15/2 = 7.5.

Площадь круга, вписанного в ромб:
S_circle = pi*7.5^2 ≈ 176.71.

Отношение площади ромба к площади вписанного в него круга:
187.5/176.71 ≈ 1.06.

Ответ: Отношение площади ромба к площади вписанного в него круга равно примерно 1.06.