Для того чтобы найти боковое ребро пирамиды, воспользуемся формулой Пифагора:
боковое ребро = sqrt(высота^2 + (1/2 сторона_основания)^2)
боковое ребро = sqrt((4√3)^2 + (1/2 13)^2)
боковое ребро = sqrt(48 + 42.25)
боковое ребро = sqrt(90.25)
боковое ребро ≈ 9.5 см

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, воспользуемся формулой:
площадь боковой поверхности = 1/2 периметр_основания боковое_ребро
площадь боковой поверхности = 1/2 13 9.5
площадь боковой поверхности ≈ 61.75 см^2

Итак, боковое ребро пирамиды равно приблизительно 9.5 см, а площадь боковой поверхности равна примерно 61.75 см^2.