Для решения этой задачи нам необходимо знать длины диагоналей ромба и угол между ними.
По условию угол A равен 60 градусов, а длина меньшей диагонали AB равна 12 см.
Поскольку угол A является углом между диагоналями, то большая диагональ BD должна быть дважды больше меньшей диагонали AB.
Таким образом, длина большей диагонали BD будет равна 24 см.
Для вычисления площади ромба можно использовать следующую формулу:
S = (AB BD) / 2
S = (12 24) / 2
S = 288 / 2
S = 144
Итак, площадь ромба ABCD равна 144 квадратных сантиметров.