В окружность вписаны квадрат и равносторонний треугольник, имеющие общую вершину. Сторона треугольника имеет длину 12 см. Найти площадь общей части треугольника и квадрата.
В окружность вписаны квадрат и равносторонний треугольник, имеющие общую вершину. Сторона треугольника имеет длину 12 см. Найти площадь общей части треугольника и квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим через S1 площадь квадрата, через S2 - площадь равностороннего треугольника.
Площадь квадрата равна площади одной из треугольных частей стороны квадрата, то есть S1 = 1/4 * 12^2 = 36 см^2.
Площадь равностороннего треугольника равна (sqrt(3)/4) a^2, где а - сторона треугольника. Подставляем a = 12 см, получаем S2 = (sqrt(3)/4) 12^2 = 36*sqrt(3) см^2.
Таким образом, площадь общей части треугольника и квадрата равна 36 см^2 + 36*sqrt(3) см^2.