Через конец А отрезка AB проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость соответственно в точках B1 и C1. Найти длину отрезка СС1, если AB: BC=4:1, ВВ1=8 см.
Через конец А отрезка AB проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость соответственно в точках B1 и C1. Найти длину отрезка СС1, если AB: BC=4:1, ВВ1=8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть отрезок AB равен 4x, тогда отрезок BC равен x.
Так как отношение AB:BC=4:1, то 4x:x=4:1, откуда x=1.
Также из условия ВВ1=8 см видим, что ВВ1=1см.
Теперь посмотрим на треугольники ВВ1С и В1С1С.
Так как ВВ1=1см, а ВВ1 параллелен и равен В1С1, то треугольники ВВ1С и В1С1С равны по двум сторонам, следовательно у них также равны два угла при вершине. Значит, треугольники подобны.
Тогда СС1/СВ1 = С1С/СB
Так как СВ1=1 см, а СС1=х, а C1C=ад/4, то
х/1 = а/4/1, откуда х=0,5 см.
Итак, длина отрезка СС1 равна 0.5 см.