Длина проекции наклонной на плоскость определяется как произведение длины наклонной на косинус угла между наклонной и плоскостью. Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость равна 20 см * cos(40) ≈ 15.3 см.

Длина перпендикуляра к плоскости определяется как высота треугольника, образованного наклонной и перпендикуляром. Из формулы для нахождения высоты прямоугольного треугольника следует, что длина перпендикуляра равна 20 см * sin(40) ≈ 12.9 см.

Итак, длина проекции наклонной на плоскость составляет около 15.3 см, а длина перпендикуляра к этой плоскости составляет около 12.9 см.