Пусть отрезок делится точкой на два отрезка так, что первый отрезок длины x, а второй отрезок длины A - x.
Тогда середина первого отрезка находится на расстоянии x/2 от начала отрезка, а середина второго отрезка находится на расстоянии A/2 - x/2 от начала отрезка.
Из этого следует, что расстояние между серединами отрезков равно A/2 - x/2 - x/2 = A/2.

Итак, расстояние между серединами отрезков, разделенных произвольной точкой и длины A, равно A/2.