Для нахождения площадей треугольников необходимо знать длины его сторон или высоту. Так как длины сторон не даны, но даны углы, можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как угол А равен 30 градусов, то угол В равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Учитывая, что угол С равен 90 градусов, треугольник АВС является прямоугольным треугольником.

Пусть длина стороны АВ равна "а".

Тогда по теореме синусов:

син 60 = с / а
√3/2 = с / а
с = √3a / 2

Также:

sin 30 = б / а
1/2 = б / а
б = a / 2

Площадь треугольника АВС:

S(АВС) = 1/2 a с = 1/2 a (√3a / 2) = √3a^2 / 4

Площадь треугольников АБС, БСА:

S(ABС) = S(БСА) = 1/2 a б = 1/2 a (a / 2) = a^2 / 4

Таким образом, площадь треугольника АВС равна √3a^2 / 4, а площади треугольников АБС и БСА равны a^2 / 4.