Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой:
S = 1/2 AB AC * sin(C)

Где AB - сторона треугольника, а sin(C) - синус угла C.

Для начала найдем сторону AB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos(C)

Так как угол C = 135 градусов, то cos(C) = cos(135) = -cos(45) = -0.7071

Подставляем известные значения:
64 = 64 + BC^2 - 28BC*(-0.7071)
0 = -64BC + 90.5096
BC = 1.4141

AB = sqrt(64 + 1.4141^2) = sqrt(64 + 2) = sqrt(66)

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = 1/2 sqrt(66) 8 sin(135)
S = 1/2 8 8 (-√2/2)
S = 32 * (-√2/2)
S = -16√2

Ответ: S = -16√2 см^2