через точку m к окружности с центром o провели касательные MAи MB, (a и b - точки касания).найдите растояние от точки m до точки касания,если растояние межу касанием = m и углуaob=а
через точку m к окружности с центром o провели касательные MAи MB, (a и b - точки касания).найдите растояние от точки m до точки касания,если растояние межу касанием = m и углуaob=а
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Построим треугольник AOB, в котором угол AOB равен а, и отметим точку M на стороне AB.
Так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, то угол AMO равен 90 градусов.
Также угол AOB, построенный на окружности, в два раза больше угла AMB, поскольку углы, заключенные на дуге, вдвое больше углов, заключенных на хорде.
То есть, угол AOB = 2 * угол AMB.
Таким образом, угол AMB = а / 2.
В треугольнике AMO применим теорему синусов:
sin(AMB) / OM = sin(90) / OA,
sin(a / 2) / OM = 1 / OA,
OM = OA / sin(a / 2).
Таким образом, растояние от точки m до точки касания равно OA / sin(a / 2).