Для нахождения катетов прямоугольного треугольника по известной гипотенузе используется теорема Пифагора.

По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где а и b - катеты, c - гипотенуза.

Известно, что гипотенуза равна 15 см. Подставим это значение в формулу и найдем катеты:

a^2 + b^2 = 15^2
a^2 + b^2 = 225

Поскольку это прямоугольный треугольник, катеты не могут быть равны между собой. Попробуем варианты:

Если a = 3, то b = √(225 - 9) = √216 ≈ 14.70Если a = 4, то b = √(225 - 16) = √209 ≈ 14.45Если a = 5, то b = √(225 - 25) = √200 ≈ 14.14

Таким образом, катеты могут быть равны 3 см и 14.70 см, 4 см и 14.45 см или 5 см и 14.14 см.