Для доказательства параллельности отрезков AB и CD рассмотрим следующее:

Пусть точка O - середина отрезка AC.Так как точка O является серединой отрезка AC, то можно сказать, что AO = OC.Также у нас имеются два треугольника: AOB и COD, где OB = OD и угол AOB = угол COD (так как отрезок AB параллелен отрезку CD по условию).Теперь по теореме о равных углах у внешнему и внутреннем углах треугольника, у нас получается, что угол B = угол D.Так как мы знаем, что AO = OC, у нас получается, что треугольники AOB и COD подобны, так как углы равны, а стороны соответственно равны (AO = OC, OB = OD).Получается, что AB || CD, так как углы B и D равны между собой (из п. 4).

Таким образом, отрезки AB и CD параллельны.