В цилиндр вписана призма основанием призмы служит прямоугольный треугольник катет которого 10 см, а прилежащий катет 60°. Диагональ большей грани призмы составляет с плоскостью основания угол 45°. Найти объем цилиндра.
В цилиндр вписана призма основанием призмы служит прямоугольный треугольник катет которого 10 см, а прилежащий катет 60°. Диагональ большей грани призмы составляет с плоскостью основания угол 45°. Найти объем цилиндра.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
АК = 10 см,
∠ABC = 60°,
∠BCE = 45°.
Найдем катет AC:
AC = AK sin(∠ABC) = 10 sin(60°) ≈ 8.66 см.
Найдем высоту треугольника ABC:
h = AK cos(∠ABC) = 10 cos(60°) = 5 см.
Найдем радиус цилиндра:
r = AC = 8.66 см.
Объем цилиндра V = π r^2 h = π (8.66)^2 5 ≈ 598.5 см^3.
Ответ: объем цилиндра равен приблизительно 598.5 см^3.