Гипотеза Пуанкаре (о том, что трехмерный шар является единственным 3-мерным многообразием с пространственной негативной кривизной).Гипотеза Уитни (о том, что любую невырожденную замкнутую кривую можно вложить в трехмерное пространство без самопересечений).Гипотеза Плаути (о том, что для любого полиэдра количество граней, ребер и вершин связаны соотношением Эйлера).Нерешенная проблема скольжения (о существовании и свойствах скольжения между двумя выпуклыми полиэдрами в пространстве).Проблема гекслетера (о существовании шести правильных тетраэдров, образующих гекслетер в трехмерном пространстве).Проблема Тикомира (о возможности покрытия плоскости неограниченным количеством конгруэнтных координатных параллелограммов).Гипотеза о существовании бесконечности пар коник, касающихся одной прямой (например, прямой в корне золотого сечения).