Диагонали трапеции ABCD (BC║AD) пересекаются в точке О, AO=15см, ОС=5см, ВС=8см. Найдите среднюю линию трапеции.
Диагонали трапеции ABCD (BC║AD) пересекаются в точке О, AO=15см, ОС=5см, ВС=8см. Найдите среднюю линию трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем длину диагонали BD. Так как ABCD - трапеция, то BC || AD, поэтому треугольники ABO и CDO подобны (по признаку углов).
Из подобия треугольников найдем, что получается следующее:
AB/BC = OA/OC
AB/8 = 15/5
AB = 24
Теперь можем найти BD, зная что BC=8 и CD=5 (так как OC=5, BC=OC, CD=OD):
BD = BC + CD = 8+5 = 13
Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований трапеции:
AB + CD = 24 + 5 = 29
Средняя линия трапеции равна 29 см.