Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 150°. Найти большую и меньшую стороны треугольника, если их разность равна 10 см.
Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 150°. Найти большую и меньшую стороны треугольника, если их разность равна 10 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть наименьшая сторона треугольника равна a, наибольшая сторона равна a + 10.
Так как один из внешних углов равен 150°, то противолежащий к этому углу катет треугольника равен a, а катет, смежный с внешним углом 150° равен a + 10.
Таким образом, tan(150°) = a/(a + 10), откуда a = 10√3.
Наименьшая сторона треугольника равна 10√3 см, наибольшая сторона равна 10 + 10√3 см.