Для треугольника ABC сумма всех внешних углов равна 360 градусов.

Известно, что внешний угол при вершине A равен 150 градусов, а внешний угол при вершине C равен 100 градусов. Отсюда найдем внутренние углы при вершинах A и C:

Угол A = 180 - 150 = 30 градусов
Угол C = 180 - 100 = 80 градусов

Теперь найдем угол при вершине B, используя свойство углов треугольника:

Внешний угол при вершине B = 360 - (Угол A + Угол B)
Внешний угол при вершине B = 360 - (30 + 80)
Внешний угол при вершине B = 360 - 110
Внешний угол при вершине B = 250 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 250 градусов.