Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то данные треугольники подобны, а значит отношение их площадей равно квадрату отношения их сторон.

Пусть треугольники ABC и XYZ подобны, где угол A равен углу X, угол B равен углу Y и угол C равен углу Z. Тогда отношение площадей треугольников ABC и XYZ равно (площадь треугольника ABC)/(площадь треугольника XYZ) = (сторона AB^2)/(сторона XY^2) = (сторона BC^2)/(сторона YZ^2) = (сторона AC^2)/(сторона XZ^2).