В треугольнике АВС угол С=90 градусов,биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке К причём КС=7см найдите расстояние от точки К до прямой АВ
В треугольнике АВС угол С=90 градусов,биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке К причём КС=7см найдите расстояние от точки К до прямой АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть D - точка пересечения биссектрисы угла B и стороны AB.
Так как ABC - прямоугольный треугольник, то угол A = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Так как BK является биссектрисой угла B, то угол KBD = 45/2 = 22.5 градусов.
Также, так как CD является биссектрисой угла C, то угол BCD = 45/2 = 22.5 градусов.
Таким образом, треугольник BCD - равнобедренный, или BD = CD.
Теперь мы можем записать два уравнения:
DK = CK = 7.
DK = BD = CD.
Из треугольника BCD можем найти катет BD:
tg(22.5) = BD / 7.
BD = 7 * tg(22.5).
Таким образом, расстояние от точки K до прямой AB равно BD.