Из условия известно, что sin(A) = 0.2 и BC = 1 см. Так как угол C = 90 градусов, то гипотенуза треугольника ABC будет равна AC.

Из определения синуса угла sin(A) = AB/AC. Подставляем известные данные:

0.2 = AB/AC

Также можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 + 1

Теперь можем выразить AB через AC из уравнения sin(A):

AB = 0.2*AC

Подставляем эту формулу в уравнение для длины гипотенузы:

AC^2 = (0.2AC)^2 + 1
AC^2 = 0.04AC^2 + 1
0.96*AC^2 = 1
AC^2 = 1/0.96
AC = 1.02082

Теперь можем найти длину AB:

AB = 0.2AC = 0.21.02082 = 0.2041644

Ответ: AB ≈ 0.204 см.